TEMA:

Es lo que intente hacer ejecutar solo cuando lleguen datos al puerto, por eso puse este comando, pero ya no se si lo estoy haciendo bien.

if (Serial2.available() > 0)
{
dato = Serial2.read();
}

Cuando lo he echo con millis todo lo del void loop y void data funciona pertecto y rapido, pero algo he tenido que hacer mal porque void data2 no funciona,

Ya pero fijate, si llegan datos al puerto dato= nuevo dato leido ... correcto.
Pero si no llegan datos se salta eso y dato queda con el ultimo dato leido ... aunque no haya mas datos nunca mas, con lo que los ifs que tienes fuera de ese bucle se te van ejecutar siempre ya que la variable dato tiene el ultimo dato que llego al puerto serie ( vamos que si hay una condicion que se cumple, aunque no lleguen datos se va seguir cumpliendo y enviando datos por el puerto serie, siendo este puerto muy lento).

Si tiene que ser eso, por que he echo pruebas haciendo con millis diferentes códigos y nunca funciona.
Como lo puedo resolver, porque en un futuro llevara aun mas botones.

Yo crearia una funcion con todos los ifs de comparacion y luego:

if (Serial2.available() > 0)
{
dato = Serial2.read();
funcion_creada();

}

Mira como lo he echo, no se si estará del todo bien o no , pero funciona perfectamente.
He usado millis y serialEvent.
Para probarlo bien, le he puesto 24 dual-state-button (todos encienden el pin 13 para probarlo sin tener que liar mucho, 5 Potenciometros
para el componente gauge y 5 componente de texto.

Te dejo aquí el código y la Nextion, cuando puedas le echas un vistazo por si he echo una burrada aunque funcione

Si funciona no le des vueltas, palante.
cada uno tiene su forma de programar.